Teorema da Bissetriz Interna
Resumo de Matemática. A bissetriz interna de um ângulo divide o lado oposto proporcionalmente aos lados adjacentes.
Por Rafael Vanni · atualizado em 27/09/2026
O que é
A bissetriz interna divide um ângulo do triângulo ao meio e vai até o lado oposto.
O que o teorema diz
Ela divide o lado oposto em partes proporcionais aos outros dois lados:
(D é onde a bissetriz de A encontra o lado BC)
Exemplo
AB=6, AC=9, BC=15. Razão BD:DC = 6:9 = 2:3 (5 partes). Cada parte = 15/5 = 3.
BD = 2·3 = 6 · DC = 3·3 = 9
Cola final
- Bissetriz divide o ângulo ao meio
- BD/DC = AB/AC (D perto de B combina com AB)
- Não confunda com mediana (que divide o lado ao meio)
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Teste você mesmo
1. Num triângulo ABC, AB=8, AC=4, e a bissetriz de A encontra BC em D. A razão BD/DC é:
2. Um triângulo tem AB=6, AC=9 e BC=15. A bissetriz de A divide BC em BD e DC. BD mede:
3. A bissetriz interna de um ângulo de um triângulo:
4. No triângulo ABC, AB = 10 e AC = 5. A bissetriz de A encontra BC em D, com BD = 8. Então DC mede:
5. Num triângulo isósceles ABC com AB = AC, a bissetriz de A divide o lado BC em:
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