🧠 Mapa mental — Teorema da Bissetriz Interna

Teorema da bissetriz interna

Bissetriz interna
- Divide o ângulo ao meioe vai até o lado oposto
O teorema
- Divide o lado oposto em partes proporcionaisaos outros dois lados
- $\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{D C}$ a bissetriz de $A$ encontra $B C$ em $D$
Como lembrar qual lado vai com qual
- $D$ fica entre $B$ e $C$
- $B D$ , perto de $B$ fica com o lado $A B$
- $D C$ , perto de $C$ fica com o lado $A C$
Exemplo: $A B = 6$ , $A C = 9$ , $B C = 15$
- Razão $\frac{B D}{D C} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
- 5 partes de 15cada parte vale 3
- Resultado $B D = 6$ e $D C = 9$
Quando usar
- Dados dois lados do triânguloachar onde a bissetriz corta o terceiro lado
- Dada a divisão do ladoachar os lados do triângulo
Não confundir com a mediana
- Bissetrizdivide o ângulo ao meio
- Medianadivide o lado oposto ao meio
- Só coincidem em isósceles e equiláterosno vértice entre os lados iguais