Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Os elementos

a = hipotenusa · b, c = catetos · h = altura relativa à hipotenusa · m, n = projeções dos catetos (m + n = a).

As relações

$b^2 = a \cdot m \qquad c^2 = a \cdot n \qquad h^2 = m \cdot n$ $b \cdot c = a \cdot h \qquad a^2 = b^2 + c^2$

Qual fórmula usar

• Tem as projeções e quer um cateto → b² = a·m
• Quer a altura e tem as projeções → h² = m·n
• Tem os dois catetos e quer a altura → b·c = a·h
• Tem dois lados e quer o terceiro → Pitágoras

Cola final

• a hipotenusa · b, c catetos · h altura · m, n projeções
• b² = a·m · c² = a·n · h² = m·n
• b·c = a·h · a² = b² + c² (Pitágoras)