Linguagem dos Conjuntos

Pertinência

Conjunto é uma coleção de elementos: A = 3. 2 ∈ A (pertence), 5 ∉ A (não pertence). ∅ é o vazio.

Subconjuntos

A ⊂ B: todo elemento de A também está em B. Um conjunto com n elementos tem 2ⁿ subconjuntos.

Operações

• União (A ∪ B) — em A ou em B
• Interseção (A ∩ B) — em A e em B
• Diferença (A - B) — em A mas não em B

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

Conjuntos numéricos

ℕ (naturais) ⊂ ℤ (inteiros) ⊂ ℚ (racionais) ⊂ ℝ (reais). Irracionais (𝕀, tipo π e √2) também são reais, mas não entram nessa fila.

Cola final

• ∈ é elemento-conjunto · ⊂ é conjunto-conjunto
• n elementos → 2ⁿ subconjuntos
• n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
• Dízima periódica é racional