🧠 Mapa mental — Linguagem dos Conjuntos

Linguagem dos conjuntos

O que é um conjunto
- Coleção de elementos $A = {1, 2, 3}$
- Pertinência $2 \in A$ e $5 \in / A$
- Conjunto vazio $\emptyset$ : não tem elementos
- Conjunto unitáriotem um único elemento
Pertence × está contido
- $\in$ liga elemento a conjunto $3 \in A$
- $\subset$ liga conjunto a conjunto ${3} \subset A$
Subconjuntos
- $A \subset B$ todo elemento de $A$ também está em $B$
- O vazioé subconjunto de qualquer conjunto
- $n$ elementosdão $2^{n}$ subconjuntos
Operações
- União $A \cup B$ elementos de $A$ ou de $B$
- Interseção $A \cap B$ elementos de $A$ e de $B$ ao mesmo tempo
- Diferença $A - B$ elementos de $A$ que não estão em $B$
- $n (A \cup B) = n (A) + n (B) - n (A \cap B)$ não contar duas vezes quem está nos dois
Conjuntos numéricos
- Naturais $N$ 0, 1, 2, 3…
- Inteiros $Z$ …, −2, −1, 0, 1, 2…
- Racionais $Q$ frações e decimais exatos ou periódicos
- Irracionais $2$ e $π$ : decimais infinitos não periódicos
- Reais $R$ racionais e irracionais juntos
- $N \subset Z \subset Q \subset R$ relação de inclusão
Intervalos reais
- Fechado $[a, b]$ inclui os extremos
- Aberto $(a, b)$ não inclui os extremos