Função Modular e Definida por Partes

Módulo

Módulo de um número é sua distância até o zero — sempre positivo ou zero. |5| = 5 e |-5| = 5.

Função modular

f(x) = |x| tem gráfico em V, com o bico na origem. Imagem sempre y ≥ 0.

Equações e inequações (a > 0)

• |x| = a → x = a ou x = -a
• |x| < a → -a < x < a (fica dentro)
• |x| > a → x < -a ou x > a (fica fora)

Função por partes

Regras diferentes pra intervalos diferentes do domínio. Primeiro veja em qual intervalo o x está, depois use a regra certa.

Cola final

• Módulo tira o sinal, nunca é negativo
• |x| = a tem duas soluções
• Menor fica dentro, maior fica fora
• Por partes: ache o intervalo antes de calcular