Função Inversa
Resumo de Matemática. Como e quando achar a inversa de uma função, e sua relação gráfica com a função original.
Por Rafael Vanni · atualizado em 27/09/2026
100%
Quando existe
Só existe inversa se f for bijetora.
Como achar
- y = f(x)
- Troca x por y e y por x
- Isola y — isso é f⁻¹(x)
Exemplo
f(x) = 2x+3 → x = 2y+3 → y = (x-3)/2
No gráfico
f⁻¹ é o reflexo de f na reta y = x. Domínio e imagem trocam de papel.
Cola final
- Só função bijetora tem inversa
- Trocar x por y, depois isolar y
- Gráfico de f⁻¹ é o espelho de f na reta y=x
- Inversa de afim é sempre outra afim
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1. A inversa de f(x) = 2x + 3 é:
2. O gráfico da função inversa é obtido do gráfico original por:
3. Para que uma função tenha inversa, ela precisa ser:
4. A inversa de f(x) = x + 5 é:
5. Se f é bijetora e f(2) = 7, então f⁻¹(7) vale:
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