Estudo Geral dos Triângulos
Resumo de Matemática. Classificação, congruência, semelhança e os pontos notáveis do triângulo.
Por Rafael Vanni · atualizado em 22/09/2026
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Classificação
Lados: equilátero (3 iguais) · isósceles (2 iguais) · escaleno (nenhum igual).
Ângulos: acutângulo (todos < 90°) · retângulo (um de 90°) · obtusângulo (um > 90°).
A soma dos ângulos internos é sempre 180°.
Congruência e semelhança
- Congruentes (iguais): casos LLL, LAL, ALA, LAAo.
- Semelhantes (mesma forma): casos AA, LLL~ (lados proporcionais) e LAL~ (dois lados proporcionais + ângulo entre eles).
- Razão k entre os lados → perímetro na razão k, área na razão k².
- Teorema Fundamental: reta paralela a um lado corta os outros dois formando um triângulo semelhante.
Pontos notáveis
| Ponto | Encontro das… |
|---|---|
| Baricentro | medianas |
| Incentro | bissetrizes |
| Circuncentro | mediatrizes |
| Ortocentro | alturas |
Cola final
- Ângulos internos somam 180°
- LLL, LAL, ALA, LAAo garantem congruência · AA, LLL~, LAL~ garantem semelhança
- Razão k: perímetro em k, área em k²
- Baricentro (medianas) · incentro (bissetrizes) · circuncentro (mediatrizes) · ortocentro (alturas)
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1. Um triângulo tem ângulos de 90° e 40°. O terceiro ângulo mede:
2. Dois triângulos semelhantes têm razão de semelhança 3. A razão entre suas áreas é:
3. O ponto de encontro das medianas de um triângulo é o:
4. Um triângulo que tem os três lados com medidas diferentes é chamado de:
5. Qual terno de medidas pode ser os lados de um triângulo?
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