Equações e Funções Polinomiais

O que é um polinômio

$P(x) = a_n x^n + \dots + a_1 x + a_0$

Os a são os coeficientes, n é o grau (maior expoente com coeficiente ≠ 0). Ex.: P(x) = 3x² - 5x + 1 tem grau 2.

Valor numérico e raiz

• Valor numérico — troca-se x por um número: P(2) é o valor em x = 2.
• Raiz — valor de x que faz P(x) = 0.

Operações

• Soma/subtração — junta os termos semelhantes (mesmo grau).
• Multiplicação — distributiva; o grau do produto é a soma dos graus.

Resolvendo P(x) = 0

• 1º grau: x = -b/a
• 2º grau: Bhaskara
• Grau n tem, no máximo, n raízes reais

Cola final

• Grau 1 = afim · grau 2 = quadrática
• Raiz: x que faz P(x) = 0
• Soma junta termos semelhantes
• Raízes = onde o gráfico corta o eixo x