🧠 Mapa mental — Equações e Funções Polinomiais

Polinômios: equações e funções

Polinômio
- $P (x) = a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0}$ os $a$ são os coeficientes
- Grau $n$ maior expoente com coeficiente não nulo
- Grau 1 e grau 2função afim e função quadrática
- Polinômio nulonão tem grau definido
Valor numérico e raiz
- Valor numérico $P (2)$ troca-se $x$ por 2
- Raiz (zero)valor de $x$ que faz $P (x) = 0$
- Exemplo: $P (x) = x^{2} - 9$ raízes 3 e $- 3$
Operações
- Soma e subtraçãojuntar os termos semelhantes
- Multiplicaçãodistributiva; o grau do produto é a soma dos graus
Equações polinomiais
- 1º grau $x = - \frac{b}{a}$
- 2º grau: Bhaskara $x = \frac{- b \pm Δ}{2 a}$
- Grau $n$ no máximo $n$ raízes reais
Função polinomial
- Raízes de $y = P (x)$ pontos em que o gráfico corta o eixo $x$
- Equação = função igualada a zero
- Exemplo: $x^{3} - 2 x^{2} - x + 2$ corta o eixo $x$ em $- 1$ , 1 e 2