🧠 Mapa mental — Função Quadrática e Máximos/Mínimos

Função quadrática

f (x) = a x^{2} + b x + c

Definição
- $a \neq = 0$ senão vira função afim
- Gráfico: sempre uma parábola
Concavidade
- $a > 0$ → para cimatem ponto de mínimo
- $a < 0$ → para baixotem ponto de máximo
Raízes (Bhaskara)
- $x = \frac{- b \pm Δ}{2 a}$
- $Δ = b^{2} - 4 a c$
- $Δ > 0$ duas raízes reais
- $Δ = 0$ uma raiz: a parábola toca o eixo $x$
- $Δ < 0$ nenhuma raiz real
Vértice
- $x_{v} = - \frac{b}{2 a}$ onde ocorre o máximo ou mínimo
- $y_{v} = - \frac{Δ}{4 a}$ quanto vale o máximo ou mínimo
Problemas de máximo e mínimo
- "Maior área", "maior lucro", "altura máxima", "custo mínimo"
- Monte a função e ache o vértice