Lógica Aristotélica e o Silogismo

O que é Lógica

• Organizada por Aristóteles: estuda a forma correta do raciocínio.
• Argumento = premissas (razões) + conclusão (o que se quer provar).
• Pergunta da Lógica: se as premissas fossem verdadeiras, a conclusão teria de ser verdadeira?

Validade x verdade

• Validade = a forma do argumento. Verdade = o conteúdo das proposições.
• Pode ser válido com premissa falsa: "Todo peixe voa; o tubarão é peixe; logo, o tubarão voa."
• Pode ter conclusão verdadeira e ser inválido: acertou por sorte, a conclusão não decorre das premissas.
• Só o argumento é válido ou inválido; só a proposição é verdadeira ou falsa.

Proposições

• Proposição: frase declarativa que pode ser verdadeira ou falsa.
• Não são: perguntas, ordens e exclamações.
• Categóricas: quantidade (universal/particular) e qualidade (afirmativa/negativa). Tipos A (Todo S é P), E (Nenhum S é P), I (Algum S é P), O (Algum S não é P).

O silogismo

• Argumento dedutivo com duas premissas (maior e menor) e uma conclusão.
• Todo homem é mortal (maior); Sócrates é homem (menor); logo, Sócrates é mortal.
• Termo médio (homem) liga as duas premissas e some na conclusão.
• Premissas verdadeiras e forma válida: conclusão necessariamente verdadeira.
• Não se conclui nada de duas negativas nem de duas particulares.

Dedução x indução

• Dedução: geral → particular, conclusão necessária. Todo metal dilata; o ferro é metal; logo, dilata.
• Indução: particular → geral, conclusão só provável. Todo corvo que vi é preto; logo, todos são.
• Indução com poucos casos vira generalização apressada (veja Falácias).

Princípios lógicos

• Identidade: A é A.
• Não contradição: não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
• Terceiro excluído: ou é verdadeira, ou é falsa, sem meio-termo.

Cola final

• Validade = forma; verdade = conteúdo.
• Silogismo: 2 premissas + conclusão; premissa maior = "Todo homem é mortal".
• Dedução: certeza, geral → particular. Indução: probabilidade, particular → geral.
• Proposição é declarativa: pergunta, ordem e exclamação ficam de fora.